Gerelateerde Teksten
HOOFDSTUK I
Dit kan door de volgende, mogelijk weinig elegant aandoende redenering, duidelijk gemaakt worden. Veronderstel dat de plaats en de snelheid van een planeet op een zekere tijd bepaald kan worden en dat de kracht bekend is. Dan kennen wij volgens de wetten van Newton de verandering in de snelheid gedurende een kort tijdsinterval. De oorspronkelijke snelheid en de verandering ervan kennende, is het ons mogelijk de snelheid en plaats van de planeet aan het eind van dat tijdsinterval te bepalen. Door dit proces telkens te herhalen is het mogelijk de gehele baan te berekenen zonder van verdere waarnemingen gebruik te maken. Dit is in principe de wijze waarop de mechanica de weg van een bewegend voorwerp bepaalt, maar deze methode is nauwelijks bruikbaar te noemen. In de praktijk zou zulk een "stap-voor-stapmethode" buitensporig omslachtig en bovendien onnauwkeurig zijn. Gelukkig is zij geheel overbodig. De wiskunde verschaft ons een kortere weg en maakt een nauwkeurige beschrijving van de beweging mogelijk, een beschrijving zo kort, dat er minder inkt voor nodig is, dan voor het opschrijven van één enkele zin. De aldus verkregen conclusies kunnen dan door waarneming bevestigd of onjuist bevonden worden.