Gerelateerde Teksten
HOOFDSTUK I
Bij dat denkbeeldige experiment mogen wij aannemen dat iemand er in geslaagd is de wrijving, die bij iedere beweging behoort, uit te schakelen. Deze uitvinder besluit nu zijn uitvinding toe te passen bij de constructie van een achtbaan en moet nu zelf maar zien, aan welke eisen de bouw moet voldoen. Het wagentje moet op en neer rijden, waarbij het beginpunt, om een getal te noemen, dertig meter boven de begane grond ligt. Na enig proberen ontdekt hij al spoedig, dat hij een heel eenvoudige regel moet volgen: hij kan de baan zo bouwen, als hij maar wil, indien hij slechts ervoor zorgt, dat geen punt van de baan hoger ligt dan het beginpunt. Als men de wagen vrijlaat gaan tot het einde van de baan, kan zij zo vaak als gewenst is een hoogte van 30 meter bereiken, maar nooit een hogere. De oorspronkelijke hoogte kan in werkelijkheid door een wagentje op een achtbaan ten gevolge van de wrijving nooit bereikt worden, maar onze denkbeeldige ingenieur hoefde met de wrijving geen rekening te houden.
Laat ons de beweging van het wagentje op de ideale achtbaan eens volgen vanaf het ogenblik, dat het van het beginpunt naar beneden gaat rollen. Als het voortbeweegt neemt de afstand tot de grond af, maar de snelheid neemt toe. Deze zin herinnert ons wellicht aan een zinnetje uit een van onze eerste leesboekjes als: "Ik heb geen pen, maar hij heeft zes appels." Hij is echter niet zo dwaas. Er is geen enkel verband tussen mijn gemis aan een pen en zijn bezit van zes appels, maar er is een oorzakelijk verband tussen de snelheid van het wagentje en de afstand tot de grond. Wij kunnen zijn snelheid op ieder ogenblik berekenen, als wij slechts weten op welke afstand het zich boven de grond bevindt. Wij zullen hierop echter niet verder ingaan, omdat het probleem een kwantitatief karakter heeft en daardoor bij voorbaat wiskundig moet worden behandeld.